プログラムに時間を吹き込む — 『a = a + 1』が意味を持つ理由

2025年7月23日

この記事は: プログラミングを始めて約 1 か月、オブジェクト指向の入口で「何が起きているのかよくわからない」と感じている あなた自身 に向けたセルフガイドです。数式の世界では感じなかった“時間”と“状態変化”が、なぜプログラムを難しく思わせるのか――その正体をつかみ、手を動かして乗り越えるコツをまとめました。

1. 1. 数学とプログラムは“評価モデル”が違う
- 1.1. 右辺 → 左辺 ―― 一瞬の時間差
2. 2. オブジェクト指向がさらにモヤる３つの理由
3. 3. “時間” を腹落ちさせるセルフトレーニング
4. 4. 理解を助けるイメージフレーズ
5. 5. つまずきをセルフチェックする
6. 6. まとめ — “時間” を止めて観察しよう
- 6.1. あなたへの小さな挑戦

1. 数学とプログラムは“評価モデル”が違う

観点	数学（式）	プログラム（命令列）
時間軸	無い（同時・恒常的真）	ある（上から順に実行）
状態	変化しない前提で議論	変数やオブジェクトが刻々と変わる
等号 ( = )	恒等関係（左右は常に同値）	代入演算子（右辺を評価 → 左辺へ書き込み）
思考様式	宣言的 what	命令的 how

右辺 → 左辺 ―― 一瞬の時間差

int a = 1;
a = a + 2; // ❶ 右辺 a + 2 を計算（ここでは 3）
            // ❷ 結果 3 を左辺 a へ代入（a が 3 になる）

a = a + 2──数学なら矛盾ですが、プログラムでは「いまの a」を材料に「次の a」を作る状態遷移を表します。この“計算 ▶ 代入 ▶ 次の瞬間”に、あなたの思考もシフトさせる必要があります。

2. オブジェクト指向がさらにモヤる３つの理由

状態を持つ場所が増える — インスタンスごとにフィールドがあり、メソッド呼び出しで値が変わる。
メッセージが飛び交う — 「誰が誰に何を頼み、その結果いつ変わるか」を頭の中で追う必要がある。
二層構造の登場 — クラスという“設計図”と、実際に動くインスタンスが分かれ、数学にはなかった抽象レイヤが挟まる。

3. “時間” を腹落ちさせるセルフトレーニング

アプローチ	やってみること	狙い
ステップ実行	Visual Studio で F10 / F11 を押し、ウォッチに変数を追加	コマ送りで「今」を目で見る
メモリ図を描く	変数名・値・参照矢印をノートに書き、行を進めるごとに更新	状態遷移を視覚化
タイムライン図	横軸を時間にし、メソッド呼び出しやイベント発火を並べる	複数オブジェクト間の変化を整理
小さなシミュレータ	例：カウンタクラスの Increment() を呼ぶたび Console.WriteLine	一歩ごとの変化を目に焼き付ける
純粋関数と比較	同じ処理を static メソッド（副作用なし）とフィールド更新版で書く	状態を持つ／持たないの差分を体感

4. 理解を助けるイメージフレーズ

「プログラムは 1 行ずつ時を刻む小説」 — CPU は 1 ページずつ読み進め、登場人物（オブジェクト）の心境（フィールド）が変わる。
「クラス＝設計図、インスタンス＝今日の天気」 — 設計図は変わらないが、実体は時間で変わる。
「代入は写真の貼り替え」 — 右辺で新しい写真を撮り、左辺の額縁に差し替える。

5. つまずきをセルフチェックする

モヤモヤ	よくある誤解	自分へのツッコミポイント
a = a + 1 が矛盾に見える	数学の等号≒プログラムの = と思い込む	「= は “次を入れる矢印”」とメモリ図で確認した？
値がどこで変わったかわからない	状態遷移を追えていない	デバッガでウォッチし、一行ごとに値を読み上げてみた？
オブジェクトが勝手に動く感じ	メソッド呼び出しの起点があいまい	タイムライン図で“呼ぶ側⇄呼ばれる側”を書き出した？