工程ごとの工数と期間からピーク時の要員数を求める

2026年8月1日

プロジェクトでは、工程ごとに必要な工数と作業期間が異なります。

この問題では、各工程に必要な人数を求め、その中で最も人数が多くなる工程、つまりピーク時の要員数を求めます。

単純にプロジェクト全体の工数を全期間で割るだけでは、ピーク時の人数は求められません。

問題

開発期間10か月、開発工数200人月のプロジェクトを計画する。

次の配分表を前提とすると、ピーク時の要員は何人か。

ここで、各工程では開始から終了までの要員数は一定とする。

• ア．18人
• イ．20人
• ウ．21人
• エ．22人

先に答えを確認

各工程の要員数は、次のようになります。

最も人数が多いのは、設計工程の22人です。

したがって、答えは次のとおりです。

エ．22人

まず「人月」の意味を確認する

人月とは、作業量を表す単位です。

例えば、1人が3か月間作業すると、作業量は3人月です。

1\text{人}\times3\text{か月}=3\text{人月}

また、3人が1か月間作業した場合も、作業量は3人月になります。

3\text{人}\times1\text{か月}=3\text{人月}

つまり、人月は次の関係で表されます。

\text{人月}=\text{人数}\times\text{作業月数}

反対に、工数と期間から要員数を求める場合は、工数を期間で割ります。

\text{要員数}=\frac{\text{工数}}{\text{期間}}

今回の問題でも、この関係を使います。

この問題で求めるのは「平均人数」ではない

プロジェクト全体の開発工数は200人月、開発期間は10か月です。

全体の工数を全期間で割ると、平均要員数は20人になります。

\frac{200\text{人月}}{10\text{か月}}=20\text{人}

しかし、問題で求められているのは平均要員数ではありません。

求めるのは、工程ごとの人数を比較したときのピーク時の要員数です。

工程ごとに工数配分と期間配分が異なるため、それぞれの工程について人数を計算する必要があります。

工程ごとの要員数を求める手順

各工程について、次の三つを順番に求めます。

1. 工程に割り当てられる工数
2. 工程に割り当てられる期間
3. 工数を期間で割った要員数

工程ごとの要員数は、次の式で求めます。

\text{工程の要員数}
=
\frac{\text{工程の工数}}{\text{工程の期間}}

手順1：要件定義の要員数を求める

要件定義の工数配分は16％です。

プロジェクト全体の工数は200人月なので、要件定義の工数は次のようになります。

200\text{人月}\times\frac{16}{100}=32\text{人月}

要件定義の期間配分は20％です。

プロジェクト全体の期間は10か月なので、要件定義の期間は次のようになります。

10\text{か月}\times\frac{20}{100}=2\text{か月}

したがって、要件定義に必要な要員数は次のとおりです。

\frac{32\text{人月}}{2\text{か月}}=16\text{人}

要件定義では、2か月間に16人が必要です。

手順2：設計の要員数を求める

設計の工数配分は33％です。

200\text{人月}\times\frac{33}{100}=66\text{人月}

設計の期間配分は30％です。

10\text{か月}\times\frac{30}{100}=3\text{か月}

したがって、設計に必要な要員数は次のとおりです。

\frac{66\text{人月}}{3\text{か月}}=22\text{人}

設計工程では、3か月間に22人が必要です。

手順3：開発・テストの要員数を求める

開発・テストの工数配分は42％です。

200\text{人月}\times\frac{42}{100}=84\text{人月}

開発・テストの期間配分は40％です。

10\text{か月}\times\frac{40}{100}=4\text{か月}

したがって、開発・テストに必要な要員数は次のとおりです。

\frac{84\text{人月}}{4\text{か月}}=21\text{人}

開発・テスト工程では、4か月間に21人が必要です。

手順4：システムテストの要員数を求める

システムテストの工数配分は9％です。

200\text{人月}\times\frac{9}{100}=18\text{人月}

システムテストの期間配分は10％です。

10\text{か月}\times\frac{10}{100}=1\text{か月}

したがって、システムテストに必要な要員数は次のとおりです。

\frac{18\text{人月}}{1\text{か月}}=18\text{人}

システムテスト工程では、1か月間に18人が必要です。

工程ごとの要員数を比較する

ここまでの計算結果を表に整理します。

最も人数が多いのは、設計工程の22人です。

したがって、ピーク時の要員数は22人になります。

答え

エ．22人

イラストで計算の流れを確認しよう

工程ごとの計算をまとめると、次のようになります。

要件定義

\frac{
200\text{人月}\times\frac{16}{100}
}{
10\text{か月}\times\frac{20}{100}
}
=
16\text{人}

設計

\frac{
200\text{人月}\times\frac{33}{100}
}{
10\text{か月}\times\frac{30}{100}
}
=
22\text{人}

開発・テスト

\frac{
200\text{人月}\times\frac{42}{100}
}{
10\text{か月}\times\frac{40}{100}
}
=
21\text{人}

システムテスト

\frac{
200\text{人月}\times\frac{9}{100}
}{
10\text{か月}\times\frac{10}{100}
}
=
18\text{人}

最大となるのは22人です。

なぜ200人月を10か月で割るだけではいけないのか

プロジェクト全体の平均人数は20人です。

\frac{200\text{人月}}{10\text{か月}}=20\text{人}

しかし、20人は10か月間を通した平均人数です。

今回求めるのは、最も人数が多くなる工程の要員数です。

工程によって、工数配分と期間配分の関係が異なります。

例えば、設計工程では、全工数の33％を、全期間の30％で実施します。

工数配分の割合が期間配分の割合より大きいため、全体平均の20人より多い人数が必要になります。

20\text{人}\times\frac{33}{30}=22\text{人}

そのため、平均人数の20人を選ぶことはできません。

なぜ工数配分が最大の工程がピークとは限らないのか

工数配分が最も大きいのは、開発・テスト工程の42％です。

そのため、開発・テスト工程の人数が最大になるように思えるかもしれません。

しかし、要員数は工数だけでは決まりません。

\text{要員数}=\frac{\text{工数}}{\text{期間}}

同じ工数でも、短い期間で実施するほど、多くの要員が必要になります。

開発・テスト工程は84人月を4か月で実施します。

\frac{84\text{人月}}{4\text{か月}}=21\text{人}

一方、設計工程は66人月を3か月で実施します。

\frac{66\text{人月}}{3\text{か月}}=22\text{人}

工数そのものは開発・テスト工程の方が多いのですが、設計工程の方が短い期間に工数が集中しています。

そのため、設計工程の22人がピークになります。

短い解き方

試験では、最初にプロジェクト全体の平均要員数を求める方法も使えます。

\frac{200\text{人月}}{10\text{か月}}=20\text{人}

工程ごとの要員数は、次の式で求められます。

\text{工程の要員数}
=
\text{平均要員数}
\times
\frac{\text{工数配分}}{\text{期間配分}}

要件定義

20\text{人}\times\frac{16}{20}=16\text{人}

設計

20\text{人}\times\frac{33}{30}=22\text{人}

開発・テスト

20\text{人}\times\frac{42}{40}=21\text{人}

システムテスト

20\text{人}\times\frac{9}{10}=18\text{人}

最大値は22人なので、答えは「エ」です。

よくある間違い1：平均人数の20人を選ぶ

全体の工数と期間だけを使うと、次のようになります。

\frac{200\text{人月}}{10\text{か月}}=20\text{人}

これはプロジェクト全体の平均要員数です。

問題で求められているピーク時の要員数ではありません。

工程ごとの人数を求め、その中の最大値を選ぶ必要があります。

よくある間違い2：工数配分だけを比較する

工数配分だけを見ると、開発・テスト工程の42％が最大です。

しかし、人数を求めるには、工数だけでなく期間も必要です。

工数が大きくても期間が長ければ、必要人数は少なくなることがあります。

反対に、工数がそれほど大きくなくても、短期間に作業が集中すれば、多くの人数が必要になります。

よくある間違い3：割合をそのまま人数として扱う

工数配分の33％や42％は、人数を表しているわけではありません。

工数配分は、200人月のうち、各工程へ何人月を割り当てるかを表しています。

期間配分は、10か月のうち、各工程を何か月実施するかを表しています。

それぞれを実際の工数と期間に直した後で、割り算をする必要があります。

現場では本当に22人を一定配置するのか

この問題には、次の条件があります。

各工程では開始から終了までの要員数は一定とする。

したがって、この問題では設計工程の3か月間に、常に22人が配置されるものとして計算します。

しかし、実際のプロジェクトでは、工程の途中でも人数が変化します。

例えば設計工程でも、次のようなことがあります。

• 前半は少人数で基本設計を行う
• 中盤に詳細設計の担当者が増える
• 後半にレビュー担当者が加わる
• 設計を終えた担当者が順次、開発工程へ移る

また、設計と開発が一部並行して進む場合もあります。

そのため、実際の工程表や要員計画を作る場合は、作業をさらに細かく分解したWBSや、作業の開始日・終了日、前後関係、担当者の技能などが必要です。

この問題で求めた22人は、与えられた工数配分と期間配分を前提にした理論上のピーク要員数です。

試験での解き方を整理する

この種類の問題では、次の順番で解くと安定します。

1. 全体工数に工数配分を掛ける
2. 全体期間に期間配分を掛ける
3. 工程の工数を工程の期間で割る
4. 各工程の人数を比較する
5. 最も大きい人数を選ぶ

基本式は次のとおりです。

\text{工程の要員数}
=
\frac{
\text{全体工数}\times\text{工数配分}
}{
\text{全体期間}\times\text{期間配分}
}

まとめ

各工程の要員数は、工数を期間で割って求めます。

要件定義

\frac{32\text{人月}}{2\text{か月}}=16\text{人}

設計

\frac{66\text{人月}}{3\text{か月}}=22\text{人}

開発・テスト

\frac{84\text{人月}}{4\text{か月}}=21\text{人}

システムテスト

\frac{18\text{人月}}{1\text{か月}}=18\text{人}

各工程を比較すると、最大は設計工程の22人です。

したがって、ピーク時の要員数は次のようになります。

22\text{人}

答えは「エ．22人」です。