損益分岐点は「公式」より「グラフ」で理解しよう！
基本情報技術者試験では、
損益分岐点（Break Even Point）
はよく出題されるテーマです。
教科書では一次関数や連立方程式を使って説明されることがありますが、試験ではそこまでの数学は必要ありません。
まずは、
「なぜその公式になるのか」
をグラフで理解してみましょう。
まずは利益の計算式を確認しよう
利益は次の式で求めます。
利益 = 売上 − 変動費 − 固定費
ここで登場する用語を整理します。
| 用語 | 内容 |
|---|---|
| 売上 | 商品を売って得たお金 |
| 変動費 | 売れた数だけ増える費用（材料費など） |
| 固定費 | 売れても売れなくても発生する費用（家賃・人件費など） |
| 利益 | 最後に会社へ残るお金 |
まずはグラフを見てみよう
ポイントはたった一つです。
- 売上の線は右肩上がり
- 費用の線も右肩上がり
- 交わった場所が損益分岐点
です。
なぜ「損益分岐点」というの？
この交点では
売上 = 費用になっています。
つまり
利益 = 売上 − 費用
= 0利益がちょうど 0円 です。
だから
- 左側は赤字
- 右側は黒字
になります。
これだけ理解できれば、損益分岐点の意味はほぼ理解できています。
固定費と変動費を分けて考える
費用は2種類あります。
固定費
売れなくても必ず発生します。
例えば
- 家賃
- 店員さんの基本給
- サーバー利用料
などです。
販売0個でも費用があります。
変動費
売れるほど増えていきます。
例えば
- 材料費
- 商品の仕入れ代
- 配送料
などです。
つまり
費用 = 固定費 + 変動費
になります。
売上はもっとシンプル
1個300円の商品なら
1個売れる
↓
300円2個なら
600円3個なら
900円となるので、
売上は一直線に増えていきます。
では、どこで利益が出始める？
例えば
- 販売価格：300円
- 変動費：100円
- 固定費：50万円
だったとします。
最初は固定費があるので赤字です。
販売数が増えるにつれて、
利益が増えていきます。
この
利益0円になる販売数
が
損益分岐点
です。
試験では公式も覚えよう
グラフの意味が理解できたら、最後に公式を覚えます。
損益分岐点売上高は、次の式で求めます。
また、変動費率は
です。
最初は公式だけを暗記してしまいがちですが、
今回学んだように、
「売上の線」と「費用の線」が交わる場所
を思い浮かべると、
この公式の意味も忘れにくくなります。
試験ではここがポイント！
覚えるポイントは4つだけです。
✅ 利益 = 売上 − 変動費 − 固定費
✅ 固定費は販売数に関係なく発生する
✅ 変動費は販売数に比例して増える
✅ 売上と費用が一致する場所が損益分岐点
まとめ
教科書では一次関数や連立方程式を使って説明されることがあります。
もちろん、その方法も間違いではありません。
しかし、基本情報技術者試験では、まず「売上の線」と「費用の線」が交わる場所が損益分岐点であることを理解することが大切です。
グラフの意味が分かれば、公式は「覚えるもの」ではなく、「なぜそうなるのかが分かるもの」に変わります。
これから問題を解くときは、
「この交点が利益0円になる場所なんだ」
とイメージしながら解いてみてください。