損益分岐点は「公式」より「グラフ」で理解しよう！
- 損益分岐点は基本情報技術者試験でよく出題される。
- 教科書では一次関数や連立方程式で説明されることもある。
- しかし試験では、まずグラフの意味を理解することが大切。
目次
まずは利益の計算式を確認しよう
利益 = 売上 − 変動費 − 固定費ここで
| 用語 | 意味 |
|---|---|
| 売上 | 商品を売って得たお金 |
| 変動費 | 売れた数だけ増える費用（材料費など） |
| 固定費 | 売れても売れなくても発生する費用（家賃・人件費など） |
| 利益 | 最後に会社へ残るお金 |
まずはグラフを見てみよう
ここでは
- 売上の線
- 費用の線
- 損益分岐点
だけ見れば十分です。
ポイント
- 売上は右肩上がり
- 費用も右肩上がり
- 交点が損益分岐点
なぜ「損益分岐点」というの？
ここで一文追加します。
グラフを見ると、売上の線と費用の線がちょうど交わっています。つまり、その点では売上と費用が同じ金額になっています。
だから
売上 = 費用になります。
さらに、
費用は
固定費＋変動費なので、
利益 = 売上−変動費−固定費
↓
利益 = 売上−費用とまとめて考えられます。
したがって
利益 = 0になります。
この点を境に
- 左側は赤字
- 右側は黒字
になります。
固定費と変動費を分けて考える
固定費
販売0個でも発生します。
例えば
- 家賃
- 基本給
- サーバー利用料
など。
変動費
売れるほど増えます。
例えば
- 材料費
- 仕入れ
- 配送料
など。
最後に
費用 = 固定費＋変動費とまとめます。
売上はもっとシンプル
ここは文章より表の方が理解しやすいです。
| 販売数 | 売上 |
|---|---|
| 0個 | 0円 |
| 1個 | 300円 |
| 2個 | 600円 |
| 3個 | 900円 |
つまり
販売数に比例して一直線に増えます。
では、どこで利益が出始める？
例えば
- 販売価格300円
- 変動費100円
- 固定費50万円
なら、
最初は固定費があるため赤字です。
しかし販売数が増えると利益が増えます。
利益が0円になる販売数
これが
損益分岐点
です。
さらに
この販売数を超えると利益が出始めます。
という一文を追加します。
試験では公式も覚えよう
ここで初めて公式です。
変動費率は
ここで一文追加します。
損益分岐点では利益が0円なので、固定費をちょうど回収した状態になります。
つまり、「固定費を回収するために必要な売上」を求める式が、この公式なのです。
試験ではここがポイント！
- ✅ 利益＝売上−変動費−固定費
- ✅ 固定費は販売数に関係なく発生する
- ✅ 変動費は販売数に比例する
- ✅ 売上と費用が一致する場所が損益分岐点
まとめ
- 数学よりも、まずグラフを理解する。
- 売上と費用が交わる場所が損益分岐点。
- そこでは利益は0円。
- その販売数を超えると利益が出始める。
- 最後に公式を覚えれば、試験にも対応できる。
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